Question

Постройте график функции у = [х^2 — 4х — 5] и определите, при каких значениях а прямая у=а имеет с графиком три общие точки.

Answer 1

Построим параболу у=x^2-4x-5, ее вершина (2;-9); чтобы получить параболу у=lx^2-4x-5I отобразим часть параболы, находящуюся под осью ох симметрично этой оси. Получим график на фото. Прямая у=а пересечет параболу в 3-х точках, если пройдет через отображенную вершину. Ниже точек пересечения будет 4, выше - 2. Прямая у=а идет параллельно оси ох и пересекает ось оу в т. (0;а). Чтобы прямая коснулась вершины (2;9) "а" должно равняться 9. Ответ: у=9.

Answer 2

Для начала давайте построим график функции у = х² - 4х - 5. Чтобы построить график, нам нужно найти несколько точек и соединить их линией.

Чтобы найти точки на графике, мы можем задать различные значения для переменной х и вычислить соответствующие значения у. Давайте найдем несколько точек на графике:

Когда х = -2: у = (-2)² - 4(-2) - 5 = 4 + 8 - 5 = 7 Таким образом, первая точка на графике будет (-2, 7).

Когда х = 0: у = (0)² - 4(0) - 5 = 0 - 0 - 5 = -5 Вторая точка на графике будет (0, -5).

Когда х = 2: у = (2)² - 4(2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9 Третья точка на графике будет (2, -9).

Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем нарисовать график, соединяя их линией. Вот график функции у = х² - 4х - 5:

  |
10|       .
  |      .
  |     .
  |    .
  |  .
  |.
  +-------------------------------------------------
         -4  -2   0   2   4   6   8   10

Теперь давайте определим, при каких значениях а прямая у=а имеет с графиком функции три общие точки.

Чтобы узнать, при каких значениях а прямая у=а имеет три общие точки, мы должны найти значения х, при которых функция у = х² - 4х - 5 пересекает прямую у=а три раза.

Для этого мы можем приравнять у к а и решить полученное квадратное уравнение:

х² - 4х - 5 = а

После этого мы можем решить квадратное уравнение и найти значения х.

Однако, так как уравнение у = а - это прямая, которая является горизонтальной линией, она может пересекать график функции у = х² - 4х - 5 максимум два раза, так как квадратное уравнение имеет максимум два корня.

Таким образом, прямая у=а может иметь с графиком функции у = х² - 4х - 5 максимум две общие точки, а не три.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!