Question

Решите систему , плиз:) x^2=17y+2 x^2+2=17y+y2

Answer 1

Смотри решение на фото. То что карандашом , перерисовать не надо. Я пыталась объяснить как решать ее :)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте начнем с того, что приведем уравнения к более удобному виду. У вас есть система:

1) \(x^2 = 17y + 2\)

2) \(x^2 + 2 = 17y + y^2\)

Для решения этой системы уравнений давайте перепишем уравнение (2) в виде, более похожем на уравнение (1), чтобы у нас была возможность провести их сравнение:

\(x^2 + 2 = 17y + y^2\)

Перепишем это уравнение, чтобы выразить \(x^2\):

\(x^2 = 17y + y^2 - 2\)

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \(x^2 = 17y + 2\)

2) \(x^2 = 17y + y^2 - 2\)

Следовательно, мы можем приравнять уравнения (1) и (2), так как оба равны \(x^2\):

\(17y + 2 = 17y + y^2 - 2\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(y^2 - 4 = 0\)

Раскрыв скобки, мы получим квадратное уравнение:

\(y^2 = 4\)

Теперь найдем значения \(y\):

\(y = \pm 2\)

Теперь, чтобы найти соответствующие значения \(x\), мы можем подставить \(y\) обратно в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение \(x^2 = 17y + 2\):

Когда \(y = 2\):

\(x^2 = 17 \times 2 + 2 = 34 + 2 = 36\)

Отсюда \(x = \pm 6\)

Итак, решение системы уравнений:

\((x, y) = (6, 2), (-6, 2)\)