Question

X^3+5x^2-x+1 и 1-x^3 найдите разность

Answer 1

Х^3 + 5х^2 - Х + 1 - ( 1 - х^3 ) = х^3 + 5х^2 - Х + 1 - 1 + х^3 = 2х^3 + 5х^2 - Х

Answer 2

Вычисление разности многочленов

Для вычисления разности многочленов \(X^3 + 5X^2 - X + 1\) и \(1 - X^3\) нужно вычитать один многочлен из другого, при этом следует помнить о том, что коэффициенты при одинаковых степенях переменной \(X\) складываются или вычитаются.

Шаг 1: Представление многочленов в стандартной форме

Для удобства начнем с представления обоих многочленов в стандартной форме, где отсутствующие члены будут заполнены нулями:

\(X^3 + 5X^2 - X + 1\)

\(1 - X^3\)

Шаг 2: Вычитание многочленов

Теперь вычтем второй многочлен из первого:

\(X^3 + 5X^2 - X + 1 - (1 - X^3)\)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

\(X^3 + 5X^2 - X + 1 - 1 + X^3\)

\(X^3 - X^3 + 5X^2 - X + 1 - 1\)

Шаг 3: Упрощение разности

Теперь упростим полученное выражение:

\(0 + 5X^2 - X\)

Ответ

Разность многочленов \(X^3 + 5X^2 - X + 1\) и \(1 - X^3\) равна \(5X^2 - X\).