Question

(x+1)(x-5)=0 розвяжіть рівняння і пліз із поясненням

Answer 1

(x+1)(x-5)=0
x²-5x+x-5=0
x²-4x-5=0
D=16-4*1*(-5)=36

x1=(4-√36)/2=-1
x2=(4+√36)/2=5


Пояснение: D-дискриминант его формула b²-4ac, X1,2=(-b(+-)√D)/2a

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння (x+1)(x-5) = 0 і розв'яжемо його крок за кроком.

Розкриття дужок

Спочатку розкриємо дужки у виразі (x+1)(x-5):

(x+1)(x-5) = x(x-5) + 1(x-5)

Розподіл

Тепер розподілимо кожен елемент у виразі:

x(x-5) + 1(x-5) = x^2 - 5x + x - 5 = x^2 - 4x - 5

Перенесення усіх членів на одну сторону

Зараз ми маємо рівняння x^2 - 4x - 5 = 0. Щоб розв'язати це рівняння, перенесемо всі його члени на одну сторону:

x^2 - 4x - 5 = 0

Факторизація або використання квадратного кореня

Ми можемо розв'язати це рівняння шляхом факторизації або використання формули квадратного кореня. У цьому випадку, давайте використаємо формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому рівнянні, a = 1, b = -4, і c = -5. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-4) ± √((-4)^2 - 4(1)(-5))) / (2(1))

x = (4 ± √(16 + 20)) / 2

x = (4 ± √36) / 2

Обчислення квадратного кореня

√36 = 6, тому:

x = (4 ± 6) / 2

Розв'язок

Розкриємо це на два випадки:

1. x = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5 2. x = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким чином, розв'язки рівняння (x+1)(x-5) = 0 є x = 5 та x = -1.

Надіюся, це пояснення було корисним! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте мені знати.