Question

Решите графически систему уравнений : (x-2)^2-y=0x+y=8

Answer 1

Строим параболу     y = (x-2)^2

Строим прямую       y = 8 - x


Эти графики пересеклись в точках:

X1=4   Y1=4

и  X2=-1   Y2 = 9

Answer 2

Дана система уравнений: 1) (x-2)^2 - y = 0 2) x + y = 8

Для решения системы графически, мы должны построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и найти точку их пересечения.

1) Построим график первого уравнения: (x-2)^2 - y = 0 Для этого перепишем уравнение в виде y = (x-2)^2, чтобы найти значения y в зависимости от x. Затем выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

x = 0: y = (0-2)^2 = 4 x = 1: y = (1-2)^2 = 1 x = 2: y = (2-2)^2 = 0 x = 3: y = (3-2)^2 = 1 x = 4: y = (4-2)^2 = 4

Теперь построим график, соединяя точки (0, 4), (1, 1), (2, 0), (3, 1), (4, 4).

2) Построим график второго уравнения: x + y = 8 Перепишем уравнение в виде y = 8 - x, чтобы найти значения y в зависимости от x. Затем выберем несколько значений x, подставим их в уравнение и найдем соответствующие значения y.

x = 0: y = 8 - 0 = 8 x = 1: y = 8 - 1 = 7 x = 2: y = 8 - 2 = 6 x = 3: y = 8 - 3 = 5 x = 4: y = 8 - 4 = 4

Теперь построим график, соединяя точки (0, 8), (1, 7), (2, 6), (3, 5), (4, 4).

Найдем точку пересечения графиков. Из графиков видно, что они пересекаются приблизительно в точке (2, 6).

Таким образом, решение системы уравнений (x-2)^2 - y = 0 и x + y = 8 графически равно x = 2 и y = 6.