Question

Лыжник прошел 39 км в безветренную погоду. После чего поднялся ветер,дувший ему в спину,и лыжник прошел оставшиеся 90 км со скоростью на 3 км/ч выше,чем прежде. в результате он пришел в конечный пункт на 1 ч раньше. какая скорость была у лыжника изначально?

Answer 1

Изначально скорость лыжника была 15 км/ч

Answer 2

Пусть \(V_1\) - начальная скорость лыжника (в км/ч), \(V_2\) - скорость после увеличения ветра (в км/ч).

Тогда время, затраченное на первые 39 км, равно \(\frac{39}{V_1}\), а на оставшиеся 90 км - \(\frac{90}{V_2}\).

Условие гласит, что при увеличении скорости на 3 км/ч лыжник приходит на 1 час раньше. Таким образом, мы можем составить уравнение:

\[\frac{39}{V_1} + \frac{90}{V_2} = \frac{39}{V_1 + 3} + \frac{90}{V_2 + 3} + 1\]

Решив это уравнение, мы сможем найти начальную скорость \(V_1\). Однако, уравнение достаточно сложное, и его решение может потребовать времени. Давайте воспользуемся Python для решения:

from sympy import symbols, solve

V1, V2 = symbols('V1 V2')

equation = 39/V1 + 90/V2 - (39/(V1+3) + 90/(V2+3) + 1)

initial_speed = solve(equation, V1)[0]
initial_speed.evalf()

Этот код использует библиотеку sympy для символьного решения уравнения. Решение этого уравнения покажет начальную скорость лыжника.