Question

Решите уравнение :только прошу с решением ) а) |х-1|=0 б) | 5-3х|= 17 в) |x|-8=x|...| - это модуль прошу помогите ,не понимаю тему (

Answer 1

А)/х-1/=0
х-1=0
х=1
б)/5-3х/=17
5-3х=17  или 5-3х=-17
3х=-12  или  3х=22
х=-4  или  х=7 1/3
в)/х/-8=х
/х/=х+8
x>0
х=х+8  ⇒0=8 нет решения
x≤0
 -х=х+8⇒2x=-8⇒x=-4

Answer 2

Решение на фотографии.

Answer 3

Уравнение |х-1|=0

Для решения уравнения |х-1|=0, нужно найти значение переменной х, при котором выражение |х-1| равно нулю.

Выражение |х-1| равно нулю только тогда, когда х-1 равно нулю. То есть, х = 1.

Ответ: х = 1.

Уравнение | 5-3х | = 17

Для решения уравнения | 5-3х | = 17, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда 5-3х > 0: Решаем неравенство 5-3х > 0: 5 > 3х, х < 5/3.

2. Когда 5-3х < 0: Решаем неравенство 5-3х < 0: 5 < 3х, х > 5/3.

Таким образом, решение уравнения | 5-3х | = 17 состоит из двух интервалов: (минус бесконечность, 5/3) объединение (5/3, плюс бесконечность).

Ответ: х < 5/3 или х > 5/3.

Уравнение |x|-8=x|

Для решения уравнения |x|-8=x|, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Когда x > 0: Решаем уравнение x-8=x: -8 = 0. Это уравнение не имеет решений.

2. Когда x < 0: Решаем уравнение -x-8=-x: -8 = -8. Это уравнение верно для любого значения x < 0.

Таким образом, решение уравнения |x|-8=x| состоит из всех отрицательных чисел.

Ответ: x < 0.