Question

Пожалуйста. 2x⁴-18x²=5x³-45x

Answer 1

$2x^4-18x^2-5x^3+45x=0 \\ x(2x^3-5x^2-18x+45)=0 \\ x(2x-5)(x^2-9)=0 \\ x(2x-5)(x+3)(x-3)=0 \\ x_1=0 \\ x_2=2.5 \\ x_3=-3 \\ x_4=3$

Ответ: -3; 0; 2.5; 3.

Answer 2

2х^2(х^2-9)-5х(х^2-9)=0;
(х^2-9)(2х^2-5х)=0; х^2-9=0;или 2х^2-5х=0; х=-3;х=3; или х(2х-5)=0; х =0;х=2,5; Ответ:-3;-2,5;0;3

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны привести его к квадратному уравнению и затем решить его.

Дано уравнение: 2x⁴ - 18x² = 5x³ - 45x

Сначала приведем данное уравнение к квадратному уравнению, перенеся все члены в одну сторону:

2x⁴ - 18x² - 5x³ + 45x = 0

Теперь объединим подобные члены:

2x⁴ - 5x³ - 18x² + 45x = 0

Мы видим, что данное уравнение является квадратным по переменной x². Поэтому мы можем представить его в виде (Ax² + Bx + C)² = 0, где A, B и C - коэффициенты.

Для этого нам необходимо найти значения A, B и C. Раскроем квадрат:

(2x⁴ - 5x³ - 18x² + 45x)² = 0

4x⁸ - 20x⁷ + 36x⁶ - 90x⁵ - 20x⁷ + 100x⁶ - 180x⁵ + 450x⁴ + 36x⁶ - 180x⁵ + 324x⁴ - 810x³ - 90x⁵ - 450x⁴ + 810x³ - 2025x² = 0

Упростим у