Question

Разложите на множители 9ab+15a²-6b³-10ab²

Answer 1

9ab+15a²-6b³-10ab²= (9аб-6б(3)) (15а(2) - 10аб(2)) = 3б(3а-2б(2)) + 5а(3а - 2б(2))=
= (3а-2б(2)) (3б+5а)
как-то так. знаки, главное проверь, вдруг я накосячила. цифры в скобочках-степень

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны использовать метод факторизации. Давайте рассмотрим каждый термин по отдельности и найдем их общие множители.

Термин 1: 9ab

Термин 1, 9ab, содержит общий множитель 3, поэтому мы можем разделить каждый член на 3: 9ab = 3 * 3 * ab = 3² * ab

Термин 2: 15a²

Термин 2, 15a², содержит общий множитель 15, поэтому мы можем разделить каждый член на 15: 15a² = 3 * 5 * a * a = 3 * 5 * a²

Термин 3: -6b³

Термин 3, -6b³, не содержит общих множителей, поэтому мы оставляем его без изменений.

Термин 4: -10ab²

Термин 4, -10ab², содержит общий множитель -10, поэтому мы можем разделить каждый член на -10: -10ab² = -1 * 10 * a * b² = -1 * 2 * 5 * a * b² = -2 * 5 * a * b²

Теперь, когда мы разложили каждый термин на множители, мы можем объединить их и записать выражение в виде произведения множителей:

9ab + 15a² - 6b³ - 10ab² = 3² * ab + 3 * 5 * a² - 6b³ - 2 * 5 * a * b²

Мы можем сгруппировать множители с общими переменными: = 3² * ab + 3 * 5 * a² - 6b³ - 2 * 5 * a * b² = 3 * (3 * ab + 5 * a²) - 2 * 5 * a * b² - 6b³

Таким образом, выражение 9ab + 15a² - 6b³ - 10ab² можно разложить на множители следующим образом: 9ab + 15a² - 6b³ - 10ab² = 3 * (3 * ab + 5 * a²) - 2 * 5 * a * b² - 6b³