Question

cosx=15\17 3пи\2<x<2пиЗнайти sinx, tgx, ctgx.

Answer 1

находим синус через тригонометрическую единицу: sin^2x+cos^2x=1

sin^2x=1-cos^2x=1-225/289=64/289

sinx=-8/17     sinx=8/17-не подходит т.к синус в четвертой четверти отрицательный.

tg=sinx/cosx=8/17/15/17=8/15

ctgx=15/8

Answer 2

Решение уравнения cos(x) = 15/17:

Давайте начнем с того, чтобы найти угол x, для которого cos(x) равен 15/17 в пределах заданного интервала 3π/2 < x < 2π.

Сначала найдем sin(x) с использованием тождества Pythagorean: sin(x) = ±sqrt(1 - cos^2(x)).

Нахождение sin(x):

sin(x) = ±sqrt(1 - (15/17)^2) = ±sqrt(1 - 225/289) = ±sqrt(64/289) = ±8/17.

Так как x лежит во II и III квадрантах (где sin(x) положительный), мы можем сказать, что sin(x) = 8/17.

Нахождение tg(x) и ctg(x):

tg(x) = sin(x) / cos(x) = (8/17) / (15/17) = 8/15.

ctg(x) = 1 / tg(x) = 15/8.

Таким образом, для уравнения cos(x) = 15/17 в пределах 3π/2 < x < 2π, мы находим: - sin(x) = 8/17, - tg(x) = 8/15, - ctg(x) = 15/8.

Если у вас есть еще вопросы или вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!