Question

Радиус основания конуса равен трем в корне см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60 С. Объем конуса.

Answer 1

элементарно: площадь боковой поверхности конуса равна S=пиRL 
L - и есть образующая, L=h / sin60=12. 
R-радиус основания, R=h / tg60=6 
S=пи*12*6=72пи

Answer 2

Для нахождения объема конуса необходимо знать его радиус основания и высоту. В данном случае радиус основания равен 3√см, а образующие наклонены к плоскости основания под углом 60°.

Чтобы найти высоту конуса, можно воспользоваться теоремой косинусов. Обозначим высоту конуса как h. Тогда с помощью теоремы косинусов мы можем записать следующее соотношение:

h² = (3√см)² + (3√см)² - 2 * (3√см) * (3√см) * cos(60°)

Упрощаем это выражение:

h² = 9см + 9см - 18см * cos(60°) h² = 18см - 18см * 0.5 h² = 18см - 9см h² = 9см

Таким образом, высота конуса равна 3см.

Теперь, когда у нас есть радиус основания (3√см) и высота (3см), мы можем найти объем конуса с помощью следующей формулы:

V = (1/3) * π * r² * h

Подставляем значения:

V = (1/3) * π * (3√см)² * 3см V = (1/3) * π * 9см * 3см V = (1/3) * π * 27см² V = 9πсм³

Таким образом, объем конуса равен 9πсм³.