Question

50 БАЛЛОВ!!! Напишите уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точку графика с абсциссой , если: а) б) в)

Answer 1

111111111111111111111111111111111111111111111

Answer 2

Для написания уравнения касательной к графику функции y=f(x) в заданной точке графика с абсциссой x, нам нужно знать значение функции в этой точке и значение ее производной в данной точке.

Шаг 1: Найти значение функции в заданной точке

Для этого подставим значение абсциссы x в уравнение функции y=f(x). Пусть данная точка имеет координаты (x0, y0), тогда y0=f(x0).

Шаг 2: Найти значение производной функции в заданной точке

Для этого возьмем производную функции y=f(x) и подставим значение абсциссы x0 в формулу производной. Обозначим значение производной в точке x0 как f'(x0).

Шаг 3: Написать уравнение касательной

Уравнение касательной к графику функции y=f(x) в заданной точке (x0, y0) будет иметь вид y-y0=f'(x0)(x-x0).

Теперь рассмотрим каждый из вариантов а), б) и в) по очереди:

а) Если вам дана абсцисса точки x, то вам нужно знать значение функции f(x) в этой точке и значение производной функции f'(x) в этой же точке. Подставьте эти значения в уравнение касательной y-y0=f'(x0)(x-x0), где x0 - это значение абсциссы точки, f(x0) - значение функции в этой точке, а f'(x0) - значение производной функции в этой точке.

б) Если вам дана ордината точки y, то вам нужно найти абсциссу точки x, в которой значение функции равно y, и значение производной функции в этой точке. Подставьте найденные значения в уравнение касательной y-y0=f'(x0)(x-x0), где x0 - это значение абсциссы точки, f(x0) - значение функции в этой точке, а f'(x0) - значение производной функции в этой точке.

в) Если вам даны обе координаты точки (x, y), то вы уже имеете все необходимые значения для написания уравнения касательной. Подставьте их в уравнение касательной y-y0=f'(x0)(x-x0), где x0 - это значение абсциссы точки, y0 - значение ординаты точки, f(x0) - значение функции в этой точке, а f'(x0) - значение производной функции в этой точке.

Убедитесь, что вы правильно подставляете значения и выполняете необходимые вычисления.