Question

Постройте и прочитайте график функции y= -x^4+6.Помогите пожалуйста

Answer 1

Я не понял , как его прочитать? Но график на рисунке

Answer 2

Для построения графика функции y = -x^4 + 6, мы можем использовать следующие шаги:

1. Заметим, что функция является параболой четвертой степени с отрицательным коэффициентом при старшем члене.

2. Найдем особые точки функции, то есть точки, где функция может иметь вершины, точки перегиба или пересечение с осями координат. Для этого приравняем функцию к нулю и решим уравнение: -x^4 + 6 = 0. Получаем x^4 = 6, откуда x = ±√6.

3. Запишем найденные особые точки и значения функции в этих точках: - (-√6, -6 + 6) = (-√6, 0) - (√6, -6 + 6) = (√6, 0)

4. Определим поведение функции в окрестности особых точек. Заметим, что при малых значениях x^4 будет преобладать над 6, поэтому функция будет стремиться к отрицательной бесконечности при x → -∞ и x → +∞.

5. Начнем построение графика, используя полученные знания. На оси x отметим особые точки (-√6, 0) и (√6, 0).

6. Далее, построим график, учитывая, что функция является параболой и стремится к отрицательной бесконечности при x → -∞ и x → +∞.

Таким образом, график функции y = -x^4 + 6 будет иметь форму параболы, проходящей через точки (-√6, 0) и (√6, 0), и стремящейся к отрицательной бесконечности при x → -∞ и x → +∞.