Question

Народ помогите пожалуйста(((( плиииизОпределите вид кривой второго порядка, заданной уравнением:4x2 + 8x − 4y + y2 + 4 = 0

Answer 1

Судя по уравнению, получился эллиптический цилиндр (надеюсь знаешь как строить )
(x+1)^2/1+y^2/4=0
a=1    C(-1,0,0)
b=2

Answer 2

Определение вида кривой второго порядка

Для определения вида кривой второго порядка, заданной уравнением, необходимо проанализировать его коэффициенты. В данном случае, уравнение имеет вид:

4x^2 + 8x - 4y + y^2 + 4 = 0

Чтобы упростить анализ, можно переписать уравнение в следующем виде:

4x^2 + 8x + y^2 - 4y + 4 = 0

Анализ коэффициентов

Для определения вида кривой второго порядка необходимо проанализировать коэффициенты при x^2, y^2 и xy. В данном уравнении, коэффициенты равны:

a = 4 (коэффициент при x^2) b = 8 (коэффициент при x) c = 1 (коэффициент при y^2) d = -4 (коэффициент при y) e = 4 (свободный член)

Определение вида кривой

Существует несколько видов кривых второго порядка, в зависимости от значений коэффициентов. В данном случае, мы можем определить вид кривой, используя следующие правила:

1. Если a и c имеют одинаковые знаки (положительные или отрицательные), то это эллипс или окружность. 2. Если a и c имеют разные знаки, то это гипербола. 3. Если a или c равны нулю, то это парабола. 4. Если a = c = 0, то это прямая.

В данном случае, у нас a = 4 и c = 1. Оба коэффициента положительные, поэтому это эллипс или окружность.

Определение типа кривой

Чтобы определить, является ли данная кривая эллипсом или окружностью, необходимо проанализировать дополнительные коэффициенты. В данном случае, у нас есть коэффициенты b и d, которые являются коэффициентами при x и y соответственно.

Если b = 0 и d = 0, то это окружность. Если b ≠ 0 или d ≠ 0, то это эллипс.

В нашем случае, b = 8 и d = -4, поэтому это эллипс.

Заключение

Итак, вид кривой второго порядка, заданной уравнением 4x^2 + 8x - 4y + y^2 + 4 = 0, - это эллипс.