Question

Разложите пожалуйста на множители 2x^4+x^3+4x^2+x+2

Answer 1

D=49-4*2*(-4)=91=9^2

x1=(-7+9)/2*2=0,5
x2=(-7-9)/2*2=-4

=(x-0,5)*(x+4)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти такие множители, которые при перемножении дают исходное выражение.

2x^4 + x^3 + 4x^2 + x + 2

Для начала, давайте проверим, есть ли общие множители у всех членов. В данном случае, общего множителя нет.

Теперь давайте попробуем разложить выражение на множители методом группировки.

Мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

(2x^4 + x^3) + (4x^2 + x) + 2

Теперь, давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

x^3(2x + 1) + x(4x + 1) + 2

Теперь, давайте сгруппируем полученные выражения:

x^3(2x + 1) + x(4x + 1) + 2

Мы видим, что у нас снова есть общий множитель x, поэтому его можно вынести:

x(x^2(2x + 1) + 4x + 1) + 2

Теперь, давайте разложим скобку внутри:

x(x^2(2x + 1) + 4x + 1) + 2

Мы можем видеть, что скобка x^2(2x + 1) является произведением двух множителей. Поэтому разложим ее дальше:

x(x(x(2x + 1) + 4) + 1) + 2

Теперь мы получили полное разложение исходного выражения на множители:

(x)(x)(2x + 1) + 4) + 1) + 2

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: x * x * (2x + 1) + 4) + 1) + 2.