Question

Помогите лупню... Заболел, пропустил занятия, теперь немогу элементарщину решить... Как доказать вот это: х^2+5>4х-5.

Answer 1

$x^2+5>4x-5\\ x^2-4x+10>0\\ D<0$
то есть при любых значениях  х выполняется данное  неравенство 

Answer 2

Для доказательства неравенства x^2 + 5 > 4x - 5, мы можем использовать алгебраические методы и преобразования. Вот подробный план решения:

1. Переносим все члены в одну сторону:

x^2 - 4x + 5 - 5 > 4x - 4x - 5 - 5

x^2 - 4x > -10

2. Переносим все члены в левую часть:

x^2 - 4x + 10 > 0

3. Разбиваем средний член на две части, чтобы завершить квадрат:

x^2 - 4x + 4 - 4 + 10 > 0

(x - 2)^2 + 6 > 0

4. Теперь у нас есть квадратный трехчлен (x - 2)^2, который всегда неотрицательный.

6 > 0

5. Так как 6 больше нуля, то неравенство (x - 2)^2 + 6 > 0 справедливо для любого значения x.

Таким образом, неравенство x^2 + 5 > 4x - 5 выполняется для всех значений x.

Если у вас есть конкретные значения x, для которых вы хотите проверить данное неравенство, просто подставьте их в исходное неравенство и проверьте выполнение. Например, если x = 3:

3^2 + 5 > 4(3) - 5 9 + 5 > 12 - 5 14 > 7

В данном случае, неравенство выполняется, так как 14 больше 7.

Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении данного неравенства. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!