Question

Составь уравнение вида y=kx+b, график которого проходит через точки: а) A(7;4) и B (-3;14) б) M(-4;9) и N(6;4)

Answer 1

А) 4=7k+b
14=-3k+b
б)9= -4k+b
4=6k+b

Answer 2

Уравнение прямой через две точки

Чтобы составить уравнение прямой вида y = kx + b, проходящей через две точки, мы должны знать координаты этих двух точек. В данном случае у нас есть две пары точек:

а) A(7,4) и B(-3,14) б) M(-4,9) и N(6,4)

Давайте начнем с первой пары точек:

а) A(7,4) и B(-3,14)

Шаг 1: Найдите коэффициент наклона (k) Коэффициент наклона (k) может быть найден, используя следующую формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A(7,4) и B(-3,14) в формулу:

k = (14 - 4) / (-3 - 7) = 10 / -10 = -1

Шаг 2: Найдите значение свободного члена (b) Зная значение коэффициента наклона (k) и одну из точек, мы можем найти значение свободного члена (b), используя формулу:

b = y - kx

Выберем точку A(7,4) и подставим значения в формулу:

b = 4 - (-1) * 7 = 4 + 7 = 11

Таким образом, уравнение прямой через точки A(7,4) и B(-3,14) будет иметь вид:

y = -x + 11

Теперь давайте рассмотрим вторую пару точек:

б) M(-4,9) и N(6,4)

Шаг 1: Найдите коэффициент наклона (k) Подставим значения координат точек M(-4,9) и N(6,4) в формулу:

k = (4 - 9) / (6 - (-4)) = -5 / 10 = -1/2

Шаг 2: Найдите значение свободного члена (b) Выберем точку M(-4,9) и подставим значения в формулу:

b = 9 - (-1/2) * (-4) = 9 + 2 = 11

Таким образом, уравнение прямой через точки M(-4,9) и N(6,4) будет иметь вид:

y = (-1/2)x + 11

Таким образом, мы составили уравнения прямых вида y = kx + b, проходящих через данные точки.