Question

(x-3)(x+1)меньше лиюо равно нулю и покажите на кординатной прямой пж

Answer 1

(х - 3)(х + 1) ≤ 0
★ (х - 3)(х + 1) = 0
х - 3 = 0 или х + 1 = 0
х1 = 3 ; х2 = -1
★ ———[-1]——[3]———>
Подставим число из каждого из трёх полученных промежутков в данное неравенство и согласно знаку полученного числа отметим следующую последовательность знаков: + ; - ; + . Таким образом, решением данного неравенства будет х, принадлежащий промежутку [-1 ; 3].
Ответ: [-1 ; 3]

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим вопросом. Давайте начнем с того, чтобы выяснить, когда выражение (x-3)(x+1) меньше или равно нулю, и затем мы посмотрим, как это отразится на координатной плоскости.

Решение неравенства (x-3)(x+1) ≤ 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем воспользоваться методом интервалов. 1. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x-3)(x+1) равно нулю. 2. Затем разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные значения x. 3. Далее выберем по одному значению из каждого интервала и проверим знак выражения (x-3)(x+1) в этой точке.

1. Найдем значения x: (x-3)(x+1) = 0 x-3=0 => x=3 x+1=0 => x=-1

2. Разделим числовую прямую на интервалы: -∞ -1 | -1 3 | 3 +∞

3. Проверим знак выражения (x-3)(x+1) в каждом интервале: - Выберем x=-2: (-2-3)(-2+1) = (-5)(-1) = 5 > 0 - Выберем x=0: (0-3)(0+1) = (-3)(1) = -3 < 0 - Выберем x=4: (4-3)(4+1) = (1)(5) = 5 > 0

Таким образом, мы нашли, что выражение (x-3)(x+1) меньше или равно нулю на интервалах [-1, 3].

Построение графика на координатной плоскости

Теперь давайте построим эту информацию на координатной плоскости.

1. Начнем с построения осей координат, где ось x горизонтальная, а ось y вертикальная. 2. На оси x отметим точки -1 и 3, которые соответствуют корням уравнения (x-3)(x+1)=0. 3. Затем мы знаем, что выражение (x-3)(x+1) меньше или равно нулю на интервале между -1 и 3, так что мы закрасим этот интервал на графике.

Таким образом, мы получаем график, на котором интервал между -1 и 3 будет закрашен, что показывает, когда выражение (x-3)(x+1) меньше или равно нулю.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решить неравенство (x-3)(x+1) ≤ 0 и как это отразится на координатной плоскости. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.