Question

Решите систему 5х-х-у =11 ----- 5 2у-х+у=11 ------ 3

Answer 1

Решение
x=11-2y
5x-3y=3 (система)
подставляем x
5*(11-2y)-3y=3
55-10y-3y-3=0
-13y-52=0
y=-4

Answer 2

Если я правильно тебя понял: 

5x - x  - y = 11
2y - x + y = 11

4x = 11 + y
3y = 11 + x

x = (11 + y) / 4
3y = 11 + (11+y) / 4

3y = (55+y) / 4
Методом пропорции:
12y = 55 + y
11y = 55
y = 5 ПРОФИТ, учите математику

Answer 3

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод подстановки:

1. Начнем со второго уравнения и решим его относительно одной переменной. Возьмем, например, уравнение 5 + 2у - х + у = 11 и решим его относительно х: 2у - х + у = 11 - 5 3у - х = 6 х = 3у - 6

2. Теперь подставим это выражение для х в первое уравнение: 5х - х - у = 11 5(3у - 6) - (3у - 6) - у = 11 15у - 30 - 3у + 6 - у = 11 11у - 24 = 11 11у = 11 + 24 11у = 35 у = 35 / 11 у ≈ 3.18

3. Теперь найдем значение х, подставив значение у в любое из исходных уравнений, например, во второе уравнение: 5 + 2(3.18) - х + 3.18 = 11 5 + 6.36 - х + 3.18 = 11 14.54 - х = 11 - 5 - 3.18 14.54 - х = 2.82 х = 14.54 - 2.82 х ≈ 11.72

Таким образом, решение системы уравнений 5х - х - у = 11 и 5 + 2у - х + у = 11 состоит из у ≈ 3.18 и х ≈ 11.72.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковый коэффициент при у в обоих уравнениях: 10х - 2х - 2у = 22 25 + 10у - 5х + 5у = 55

2. Теперь сложим эти два уравнения: 10х - 2х - 2у + 25 + 10у - 5х + 5у = 22 + 55 3х + 13у = 77

3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной, например, у: 13у = 77 - 3х у = (77 - 3х) / 13

4. Подставим это выражение в одно из исходных уравнений, например, в первое: 5х - х - (77 - 3х) / 13 = 11 65х - 13х - 77 + 3х = 143 -5х = 143 + 77 - 13х + 3х -5х + 10х = 220 5х = 220 х = 220 / 5 х = 44

5. Теперь найдем значение у, подставив значение х в любое из исходных уравнений, например, во второе: 5 + 2у - 44 + у = 11 6 + 3у = 11 3у = 11 - 6 3у = 5 у = 5 / 3 у ≈ 1.67

Таким образом, решение системы уравнений 5х - х - у = 11 и 5 + 2у - х + у = 11 состоит из у ≈ 1.67 и х = 44.

Обратите внимание, что округление значений производится до двух десятичных знаков.