Question

Помогите срочно решить неравенство log(х-2)>3

Answer 1

X-2>0⇒x>2
x-2>8⇒x>6
x∈(6;∞)

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство log(x-2) > 3, нам необходимо использовать логарифмические свойства и математические операции для выражения x.

Применение логарифмических свойств

Первым шагом мы можем применить свойство логарифма, согласно которому log(a) > b эквивалентно a > 10^b. В данном случае это означает, что нам нужно найти такое значение x, при котором (x-2) > 10^3.

Решение неравенства

Выразим неравенство в виде:

x - 2 > 10^3

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

x > 10^3 + 2

Выполнив вычисления, получаем:

x > 1000 + 2

x > 1002

Ответ

Таким образом, решением данного неравенства log(x-2) > 3 является любое значение x, которое больше 1002.