Question

Y=e^x ctgx Найти производную функции.

Answer 1

Y`=(e^x)`ctgx+e^x(ctgx)`= e^xctgx+e^x* (1/sin²x)=e^xctgx + e^x/sin²x

Answer 2

Для нахождения производной функции Y = e^x + ctgx, воспользуемся правилами дифференцирования.

Производная функции Y по переменной x равна сумме производных каждого слагаемого:

d/dx (e^x) + d/dx (ctgx).

1. Для первого слагаемого, e^x, производная равна самому слагаемому:

d/dx (e^x) = e^x.

2. Для второго слагаемого, ctgx, воспользуемся формулой производной тангенса:

d/dx (ctgx) = -1 / (sin^2(x)).

Теперь, собираем все вместе:

d/dx (e^x + ctgx) = e^x + (-1 / (sin^2(x))).

Таким образом, производная функции Y = e^x + ctgx равна e^x - 1 / (sin^2(x)).