Question

Помогите!!!!!!! Разложите многочлен на множители: 7c^2-c-c^3+7; 16ab^2+5b^2c+10c^3+32ac^2; 40a^3bc+21bc-56ac^2-15a^2b^2; ax^2-ay-bx^2+cy+by-cx^2. Найти значение выражения: ax-2a-3x+6, если а=1,5; х=3,5

Answer 1

7с²-с-с³+7=7(с²+1)-с(с²+1)=(с²+1)(7-с); 16ав²+5в²с+10с³+32ас²=16а(в²+2с²)+5с(в²+2с²)=(в+2с²)(16а+5с); 40а³вс+21вс-56ас²-15а²в²=8ас(5а²в-7с)-3в(5а²в-7с)=(5а²в-7с)(8ас-3в); ах²-ау-вх²+су+ву- сх²=а(х²-у)-в(х-у)-с(х²-у)=(х²-у)(а-в-с); ах-2а-3х+6=а(х-2)-3(х-2)=(х-2)(а-3)=(3,5-2)(1,5-3)=1,5×(-1,5)=-2,25

Answer 2

1) Разложение многочлена 7c^2 - c - c^3 + 7 на множители: Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом: (7c^2 - c) - (c^3 - 7) Теперь мы можем применить разность кубов ко второй скобке: (7c^2 - c) - (c - 7)(c^2 + 7c + 49) Таким образом, многочлен разлагается на множители: (c - 7)(c^2 + 7c + 49)

2) Разложение многочлена 16ab^2 + 5b^2c + 10c^3 + 32ac^2 на множители: Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом: (16ab^2 + 5b^2c) + (10c^3 + 32ac^2) Теперь мы можем применить факторизацию по схеме суммы квадратов к первой скобке: b^2(16a + 5c) + c^2(10c + 32a) Таким образом, многочлен разлагается на множители: b^2(16a + 5c) + c^2(10c + 32a)

3) Разложение многочлена 40a^3bc + 21bc - 56ac^2 - 15a^2b^2 на множители: Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом: (40a^3bc - 15a^2b^2) + (-56ac^2 + 21bc) Теперь мы можем применить факторизацию по схеме разности квадратов ко второй скобке: 5ab^2c(8a - 3b) - 7c(8ac - 3b) Таким образом, многочлен разлагается на множители: 5ab^2c(8a - 3b) - 7c(8ac - 3b)

4) Разложение многочлена ax^2 - ay - bx^2 + cy + by - cx^2 на множители: Мы можем сгруппировать члены многочлена следующим образом: (ax^2 - bx^2 - cx^2) + (-ay + cy + by) Теперь мы можем применить факторизацию по схеме разности квадратов к первой скобке: x^2(a - b - c) - (a - b - c)y Таким образом, многочлен разлагается на множители: (x^2 - y)(a - b - c)

5) Найдем значение выражения ax - 2a - 3x + 6 при a = 1,5 и x = 3,5: Подставляем значения a и x в выражение: 1,5 * 3,5 - 2 * 1,5 - 3 * 3,5 + 6 Выполняем вычисления: 5,25 - 3 - 10,5 + 6 Складываем и вычитаем числа: -2,25 - 10,5 + 6 Выполняем вычисления: -6,75 + 6 Вычитаем числа: -0,75 Таким образом, значение выражения равно -0,75.