Question

Log2(x+1)+log2(11-x)=5 помогите пожалуйста!!

Answer 1

О, нет! Что-то пошло не так во время добавления ответа
Ответ не может быть пустым

Answer 2

Для решения данного уравнения `log2(x+1) + log2(11-x) = 5`, мы можем использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Давайте разберемся подробнее.

Свойства логарифмов:

1. `log(a * b) = log(a) + log(b)` 2. `log(a / b) = log(a) - log(b)` 3. `log(a^b) = b * log(a)`

Решение уравнения:

1. Применим свойство 1 к выражению `log2(x+1) + log2(11-x)`: `log2((x+1)*(11-x)) = 5` 2. Применим свойство 3 к выражению `(x+1)*(11-x)`: `log2((x+1)*(11-x)) = log2(11-x) + log2(x+1) = 5` 3. Используем свойство 2, чтобы преобразовать уравнение: `log2((x+1)/(11-x)) = 5` 4. Используем свойство 3, чтобы убрать логарифм: `(x+1)/(11-x) = 2^5` 5. Раскроем степень 2^5: `(x+1)/(11-x) = 32` 6. Умножим обе части уравнения на `11-x`: `(x+1) = 32 * (11-x)` 7. Раскроем скобки: `x + 1 = 352 - 32x` 8. Перенесем все `x` на одну сторону: `33x = 351` 9. Разделим обе части на 33: `x = 351/33` 10. Упростим: `x = 11`

Таким образом, решением уравнения `log2(x+1) + log2(11-x) = 5` является `x = 11`.