Question

Упростите выражение (8x-1)/(3x-1)+(2x+1)/(1-3x); (дробное выражение). А) 2; Б) 5; В) 3; Г) -5.

Answer 1

$\frac{8x-1}{3x-1} + \frac{2x+1}{1-3x} = \frac{8x-1}{3x-1} - \frac{2x+1}{3x-1} = \frac{8x-1-2x-1}{3x-1} = \frac{6x-2}{3x-1} = \frac{2(3x-1)}{(3x-1} =2$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно сложить две дроби с общим знаменателем.

Знаменатель у нас равен (3x-1) * (1-3x), что равно (3x-1) * (-1) * (3x-1), то есть (3x-1)^2.

Теперь сложим числители:

(8x-1) * (1-3x) + (2x+1) * (3x-1) = (8x-1 - 24x^2 + 3x) + (6x^2 - 2x + 3x - 1) = -24x^2 + 11x - 2.

Таким образом, упрощенное выражение равно (-24x^2 + 11x - 2) / (3x-1)^2.

Теперь подставим значения x=2, x=5, x=3 и x=-5 в данное выражение и найдем ответ:

A) При x=2: (-24(2)^2 + 11(2) - 2) / (3(2)-1)^2 = (-96 + 22 - 2) / (6-1)^2 = -76 / 25 = -3.04

B) При x=5: (-24(5)^2 + 11(5) - 2) / (3(5)-1)^2 = (-600 + 55 - 2) / (15-1)^2 = -547 / 196 = -2.79

C) При x=3: (-24(3)^2 + 11(3) - 2) / (3(3)-1)^2 = (-216 + 33 - 2) / (9-1)^2 = -185 / 64 = -2.89

Г) При x=-5: (-24(-5)^2 + 11(-5) - 2) / (3(-5)-1)^2 = (-600 - 55 - 2) / (-15-1)^2 = -657 / 256 = -2.57

Таким образом, ответы:

A) 2; B) 5; C) 3; Г) -5.