Question

Скорость распада радия пропорциональна наличной его массе. Определить, через сколько лет от 1 кг радия останется 0,7 кг, если известно, что период полураспада радия (время, за которое масса радия уменьшается вдвое) равен 1590 лет.

Answer 1

1)если полураспад =1590,тогда распад 1кг =3180лет
2)3180:100%=31.8-нужно лет на 0.1кг тоесть 100г
3)31.8*70=2226 нужно на распад 0.7кг
4)3180-2226=954года нужно чтобы осталось 0.7кг от 1 кг

Answer 2

Период полураспада радия равен 1590 лет, что означает, что за каждые 1590 лет масса радия уменьшается вдвое.

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу экспоненциального распада:

M(t) = M0 * (1/2)^(t/T)

где M(t) - масса радия через время t, M0 - начальная масса радия (1 кг), t - время, T - период полураспада радия (1590 лет).

Из условия задачи нам известно, что M(t) = 0.7 кг и M0 = 1 кг. Нам нужно найти значение t.

Подставим известные значения в формулу:

0.7 = 1 * (1/2)^(t/1590)

Для решения данного уравнения необходимо взять логарифм от обеих сторон:

log(0.7) = log(1) + (t/1590) * log(1/2)

log(0.7) = 0 + (t/1590) * log(1/2)

Далее, решим полученное уравнение относительно t:

t/1590 = log(0.7) / log(1/2)

t = (1590 * log(0.7)) / log(1/2)

Используя калькулятор, можно вычислить значение t:

t ≈ 2536.1 лет

Таким образом, через приблизительно 2536.1 лет от 1 кг радия останется 0.7 кг.