Question

Помогите решить задачу по физике.Задача: Точка движется так, что вектор ее скорости V меняется со временем по закону V = (м/с). Найти модуль перемещения |? r| за первые 4с ее движения; модуль скорости в момент времени t=4с Ответ: |? r| = 46,3 м; V = 33 м/с

Answer 1

|v|=√(2²+(2t)²+(2t²)²)
|v(4)|=√(4+16+1024)≈32.31
r(t)=2ti+t²j+2t³k/3+C
Δr=r(4)-r(0)=2ti+t²j+2t³k/3
|Δr|=√(8²+16²+(128/3)²)≈46.26

Answer 2

Для решения этой физической задачи, нам нужно найти модуль перемещения точки за первые 4 секунды её движения, а также модуль скорости в момент времени t=4 секунды. Давайте начнем с поиска модуля перемещения.

Нахождение модуля перемещения |r| за первые 4 секунды движения

Для нахождения модуля перемещения |r| за первые 4 секунды движения, мы можем воспользоваться формулой для расчёта перемещения по скорости, интегрируя вектор скорости по времени.

Формула для расчёта перемещения по скорости: \[ \vec{r} = \int_{t_1}^{t_2} \vec{V}(t) dt \]

Где: - \(\vec{r}\) - перемещение - \(\vec{V}(t)\) - вектор скорости - \(t_1\) и \(t_2\) - начальное и конечное время соответственно

Используя данную формулу, мы можем интегрировать вектор скорости \(\vec{V}\) по времени от \(t=0\) до \(t=4\) секунды, чтобы найти модуль перемещения |r| за первые 4 секунды движения.

Нахождение модуля скорости V в момент времени t=4 секунды

Для нахождения модуля скорости в момент времени \(t=4\) секунды, мы можем использовать значение вектора скорости в этот момент времени.

Решение

1. Найдем модуль перемещения |r| за первые 4 секунды движения, используя интеграл от вектора скорости по времени. 2. Найдем модуль скорости в момент времени t=4 секунды, используя значение вектора скорости в этот момент времени.

Теперь, давайте приступим к расчетам.