Question

На склад магазина поступило некоторое количество товара. После проверки на качество к продаже было допущено 87% товара, из которых 2% товара оказалось бракованным. Какова вероятность того, что случайный покупатель выберет не бракованный товар. (Ответ округлите до десятых).

Answer 1

Пусть поступило х единиц товара.
После проверки к продаже было допущено 0,87 х ед. товара.

0,87 х  - составляют 100%
?  составляют 2%
?=2*0,87х/100=0,0174х ед товара бракованные

0,87х - 0,0174х=0,8526х ед. товара не бракованные

р=m/n=0,8526x/0,87x=0,98

О т в е т. 0,98=1,0

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Пусть событие A - выбор не бракованного товара, а событие B - выбор товара, допущенного к продаже.

Тогда нам известно, что P(B) = 87% = 0.87, а P(не B) = 13% = 0.13.

Также нам известно, что P(не B | A) = 1 - 2% = 98% = 0.98, так как вероятность выбрать не бракованный товар при условии, что мы уже выбрали не бракованный товар, равна 1.

Нам нужно найти P(A | B), то есть вероятность выбрать не бракованный товар при условии, что мы выбрали товар, допущенный к продаже.

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность, что случится событие A и B одновременно. В нашем случае, это вероятность выбрать не бракованный товар и товар, допущенный к продаже. Так как эти события независимы, то P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = P(B) * P(A | B), где P(A) - вероятность выбрать не бракованный товар.

Тогда формула принимает вид:

P(A | B) = P(B) * P(A | B) / P(B) = P(A)

То есть P(A | B) = P(A) = 0.98.

Ответ: вероятность выбрать не бракованный товар равна 0.98 или 98%.