Question

Составить рекуррентную формулу n-го члена для ар.прогресии,если ее перый член равен -2, а седьмой член равен 10. 1. аn=-2*2n-1. 2. аn=2n-4. 3. an=-2+10n. 4.an=10-2n

Answer 1

$a_1=-2; a_7=10$

по формуле общего члена
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$d=\frac{a_n-a_1}{n-1}$
разность прогрессии равна
$d=\frac{10-(-2)}{7-1}=2$

$a_n=(-2)+(n-1)*2=-2+2n-2=2n-4$

ответ: 2. a[n]=2n-4

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числа, называемого разностью прогрессии. Например, 2, 5, 8, 11 - это арифметическая прогрессия с разностью 3.

Для того, чтобы составить рекуррентную формулу n-го члена для арифметической прогрессии, нужно знать ее первый член и разность. Первый член обозначается a₁, а разность - d. Тогда n-й член можно найти по формуле:

a_n = a₁ + d(n - 1)

В вашем случае, первый член равен -2, а седьмой член равен 10. Из этого можно выразить разность:

10 = -2 + d(7 - 1)

d = 2

Теперь, подставив эти значения в формулу, получим рекуррентную формулу n-го члена:

a_n = -2 + 2(n - 1)

a_n = 2n - 4

Из четырех вариантов ответа, правильный - второй: аn=2n-4.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.Ответь подробно. Составить рекуррентную формулу n-го члена для ар.прогресии,если ее перый член равен -2, а седьмой член равен 10. 1. аn=-2*2n-1. 2. аn=2n-4. 3. an=-2+10n. 4.an=10-2n