Question

Решите уравнение: 12xв квадрате-(4-3)(3x+1)=-2

Answer 1

12x²-(4x-3)(3x+1)=-2
12x²-(12x²-9x+4x-3)=-2
12x²-12x²+9x-4x+3=-2
5x=-2-3
5x=-5
x=-1

Answer 2

12x²-(4x-3)(3x+1)=-2
12x²-(12x²+4x-9x-3)=-2
12x²-12x²-4x+9x+3+2=0
5x+5=0
5x=-5
x=-5/5
x=-1

Answer 3

Давайте решим уравнение по порядку шагов. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

12x^2 - (4-3)(3x+1) = -2

Шаг 1: Распределение

Сначала распределите выражение в круглых скобках, умножив каждый член внутри скобок на -1:

12x^2 - (4-3)(3x+1) = -2 12x^2 - (-1)(3x+1) = -2

Теперь упростим это выражение:

12x^2 + (3x+1) = -2

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобку (3x+1), умножив каждый член внутри скобок на 1 и 3x:

12x^2 + 3x + 1 = -2

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

12x^2 + 3x + 1 + 2 = 0

Шаг 4: Упрощение

Упростим уравнение, сложив числовые члены:

12x^2 + 3x + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 12x^2 + 3x + 3 = 0.

Шаг 5: Решение квадратного уравнения

Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае, a = 12, b = 3 и c = 3. Подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3^2 - 4*12*3)) / (2*12)

x = (-3 ± √(9 - 144)) / 24

x = (-3 ± √(-135)) / 24

Шаг 6: Решение комплексных чисел

Так как дискриминант (-135) отрицательный, у нас есть два комплексных решения.

Дискриминант √(-135) = √(135)i, где i - мнимая единица.

x = (-3 ± √(-135)) / 24

x = (-3 ± √(135)i) / 24

x = (-3 ± √(135)i) / 24

Таким образом, решение уравнения 12x^2 + 3x + 3 = 0 является комплексными числами:

x = (-3 + √(135)i) / 24 и x = (-3 - √(135)i) / 24

Пожалуйста, обратите внимание, что это решение является комплексным и содержит мнимую часть (i).