Question

Решите уравнение: (x²-25)²+(x²+3x-10)²=0 Помогите плиз

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Решение уравнения

Уравнение, которое нужно решить, выглядит следующим образом:

(x²-25)²+(x²+3x-10)²=0

Давайте решим его поэтапно.

Шаг 1: Разложение квадратов

Для начала, разложим каждое слагаемое на множители:

(x²-25)² = (x-5)(x+5)²

(x²+3x-10)² = (x-2)(x+5)²

Теперь уравнение принимает вид:

(x-5)(x+5)² + (x-2)(x+5)² = 0

Шаг 2: Факторизация

Теперь, объединим общие множители:

(x+5)²[(x-5) + (x-2)] = 0

(x+5)²(2x-7) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

1. x+5 = 0 или x = -5 2. 2x-7 = 0 или x = 7/2

Ответ

Уравнение имеет два решения: x = -5 и x = 7/2.

Проверим полученные решения:

Подставим x = -5 в исходное уравнение:

(x²-25)²+(x²+3x-10)² = (-5²-25)²+((-5)²+3(-5)-10)² = 0

Подставим x = 7/2 в исходное уравнение:

(x²-25)²+(x²+3x-10)² = ((7/2)²-25)²+((7/2)²+3(7/2)-10)² = 0

Оба решения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому они являются верными.

Ответ

Решения уравнения: x = -5 и x = 7/2.