Question

Cos2x= √3//2 помогите срочно

Answer 1

2х = + π/6 + 2πn, n∈Z
 x = + π/12 + πn, n∈Z 

Answer 2

Для решения уравнения cos(2x) = √3/2 мы можем использовать тригонометрические тождества и свойства функции косинуса.

Подход к решению:

1. Найдем все значения угла 2x, для которых cos(2x) = √3/2. 2. Разделим каждое найденное значение 2x на 2, чтобы найти значения угла x.

Решение:

Используя тригонометрическое тождество cos(2x) = 2cos^2(x) - 1, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

2cos^2(x) - 1 = √3/2

Теперь решим это уравнение:

2cos^2(x) - 1 = √3/2

Перенесем все члены в одну сторону:

2cos^2(x) - √3/2 - 1 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его с помощью факторизации или квадратного корня.

После решения получим значения cos(x). Затем найдем соответствующие значения x с помощью обратной функции косинуса.

Ответ:

Решение уравнения cos(2x) = √3/2 даст нам значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.