Question

Составьте многочлен p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x) и запишите его в стандартном виде, если: p1(x) = - 2x^2 + 3x; p2(x) = 4x^2 – 3; p3(x) = 2x – 4.

Answer 1

P(x)=p₁(x)+p₂(x)-4p₃(x)
p₁=-2x²+3x
p₂=4x²-3
p₃=2x-4

p(x)=-2x²+3x+4x²-3-4*(2x-4)=-2x²+3x+4x²-3-8x+16=2x²-5x+13

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о многочленах.

Чтобы составить многочлен p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x), нам нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях x в каждом из многочленов p1(x), p2(x) и p3(x). При этом мы должны учитывать знаки перед каждым многочленом. Например, перед p3(x) стоит знак минус, поэтому мы должны вычитать коэффициенты p3(x) из соответствующих коэффициентов p1(x) и p2(x).

Давайте посмотрим на каждый многочлен по отдельности:

- p1(x) = - 2x^2 + 3x - p2(x) = 4x^2 – 3 - p3(x) = 2x – 4

Теперь давайте сложим их вместе, учитывая знаки:

- p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x) - p(x) = (- 2x^2 + 3x) + (4x^2 – 3) – 4(2x – 4) - p(x) = - 2x^2 + 3x + 4x^2 – 3 – 8x + 16 - p(x) = 2x^2 – 5x + 13

Мы получили многочлен p(x) в стандартном виде, то есть в порядке убывания степеней x. Ответ: p(x) = 2x^2 – 5x + 13. Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Я могу помочь вам с вашим вопросом о многочленах.

Чтобы составить многочлен p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x), нам нужно сложить коэффициенты при одинаковых степенях x в каждом из трех многочленов p1(x), p2(x) и p3(x). Вот как мы можем сделать это:

p(x) = p1(x) + p2(x) – 4p3(x) = (- 2x^2 + 3x) + (4x^2 – 3) – 4(2x – 4) = - 2x^2 + 3x + 4x^2 – 3 – 8x + 16 = 2x^2 – 5x + 13

Мы получили многочлен p(x) = 2x^2 – 5x + 13. Это стандартный вид многочлена, потому что его члены упорядочены по убыванию степеней x. Вы можете узнать больше о стандартном виде многочлена [здесь].

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.