Question

Рациональные дроби" 7 класс. Дробно-рациональное выражение объясните плиииз))

Answer 1

Кратко основное свойство рациональной дроби может быть выражено фразой: числитель и знаменатель рациональной дроби можно умножить и разделить на одно и то же отличное от нуля число, одночлен или многочлен.

Answer 2

Рациональные дроби - это дроби, в которых числитель и знаменатель являются многочленами с рациональными коэффициентами. Дробно-рациональное выражение представляет собой выражение, в котором присутствуют рациональные дроби.

Давайте рассмотрим пример дробно-рационального выражения:

Выражение: (3x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 4)

В данном примере числитель (3x^2 + 2x - 1) и знаменатель (x^2 - 4) являются многочленами с рациональными коэффициентами.

Чтобы упростить дробно-рациональное выражение, мы можем разложить многочлены на множители и сократить общие множители. В данном случае, знаменатель (x^2 - 4) можно разложить на множители: (x - 2)(x + 2).

Теперь мы можем записать дробно-рациональное выражение в виде суммы простых дробей:

(3x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 4) = A / (x - 2) + B / (x + 2)

где A и B - неизвестные коэффициенты, которые мы должны найти.

Чтобы найти значения A и B, мы можем использовать метод частных дробей или метод коэффициентов. Оба метода позволяют найти значения неизвестных коэффициентов, используя систему уравнений.

После нахождения значений A и B, мы можем записать исходное дробно-рациональное выражение в виде суммы простых дробей:

(3x^2 + 2x - 1) / (x^2 - 4) = A / (x - 2) + B / (x + 2)

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, что такое рациональные дроби и дробно-рациональные выражения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!