Question

Решите пожалуйста уравнение: (х-2)(-2х-3)=0

Answer 1

(х-2)(-2х-3) = 0
-2x²-3x+4x+6 = 0
-2x²+x+6 = 0 I :(-1)
2x²-x-6 = 0
D=√1+48=√49=7.
         1+7        8
x₁ = _____ = ___ = 2.
           4          4

         1-7        -6
x₂ = _____ = ___ = - 1,5.
           4          4

Ответ : - 1,5 ; 2.

Answer 2

Давайте решим уравнение (х-2)(-2х-3) = 0.

Для начала, раскроем скобки:

(х-2)(-2х-3) = 0

Раскроем первую скобку:

-2х^2 - 3х + 4х + 6 = 0

Упростим выражение:

-2х^2 + 1х + 6 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = -2, b = 1 и c = 6.

Подставим значения в формулу:

D = (1)^2 - 4(-2)(6) D = 1 + 48 D = 49

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его для определения количества и типа корней уравнения.

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения один корень. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 49, что означает, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

х = (-b ± √(D)) / (2a)

Подставим значения в формулу:

х = (-1 ± √(49)) / (2(-2)) х = (-1 ± 7) / (-4)

Таким образом, получаем два корня:

х1 = (-1 + 7) / (-4) = 6 / (-4) = -3/2 = -1.5 х2 = (-1 - 7) / (-4) = -8 / (-4) = 2

Ответ: уравнение (х-2)(-2х-3) = 0 имеет два корня: -1.5 и 2.