Question

4^x=3^(x/2) Решите пожалуйста )

Answer 1

$4^{2x}=3^x \\\\\frac{16^x}{3^x}=1 \\\\(\frac{16}{3})^x=(\frac{16}{3})^0 \\x=0$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести обе части к одному и тому же основанию. Для этого, можно воспользоваться свойством логарифмов: a^b = e^(b ln a), где e - это основание натурального логарифма. Тогда получим:

4^x = 3^(x/2)

e^(x ln 4) = e^(x/2 ln 3)

x ln 4 = x/2 ln 3

x (ln 4 - ln 3/2) = 0

x = 0 или ln 4 - ln 3/2 = 0

x = 0 или x = 2 ln 3 / ln 4

Ответ: x = 0 или x = 2 ln 3 / ln 4

Вы можете проверить свой ответ, подставив эти значения в исходное уравнение. Также, вы можете воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые могут решать разные типы уравнений, например, [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator), [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra). Они также могут показать вам пошаговое решение и объяснить каждый шаг. Надеюсь, это помогло вам.