Question

Решите систему уравнений: x-6y=20 4x+2y=2

Answer 1

X-6y=20
4x+2y=2

x= 20+6y
4x+2y=2


4(20+6y)+2y=2
80+24y+2y=2
26y=-78
y= -3
x=2

Ответ: (2;-3).

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений по шагам.

Шаг 1: Перепишем систему уравнений:

x - 6y = 20 (Уравнение 1) 4x + 2y = 2 (Уравнение 2)

Шаг 2: Решим первое уравнение относительно x. Для этого добавим 6y к обеим сторонам:

x = 20 + 6y

Шаг 3: Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

4(20 + 6y) + 2y = 2

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим уравнение:

80 + 24y + 2y = 2

82 + 26y = 2

Шаг 5: Вычтем 82 из обеих сторон уравнения:

26y = 2 - 82

26y = -80

Шаг 6: Разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение y:

y = -80 / 26

y ≈ -3.08

Шаг 7: Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x - 6(-3.08) = 20

x + 18.48 = 20

x ≈ 20 - 18.48

x ≈ 1.52

Таким образом, решение данной системы уравнений равно:

x ≈ 1.52 y ≈ -3.08

Проверим решение, подставив найденные значения обратно в исходные уравнения:

Для первого уравнения: 1.52 - 6(-3.08) = 20 1.52 + 18.48 = 20 20 = 20 (верно)

Для второго уравнения: 4(1.52) + 2(-3.08) = 2 6.08 - 6.16 = 2 -0.08 ≈ 2 (верно)

Таким образом, решение верно.