Question

Написать уравнение прямой, проходящей через точки (x0, y0, z0) и P.

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки (X0, Y0, Z0) и (X1, Y1, Z1), имеет вид

  Х - Х0       Y - Y0         Z - Z0

----------- = ------------ = -----------

 X1 - X0      Y1 - Y0       Z1 - Z0

Answer 2

Уравнение прямой в трехмерном пространстве можно представить в параметрической форме:

x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct

где (x0, y0, z0) - координаты начальной точки прямой, (a, b, c) - направляющий вектор прямой, t - параметр.

Для нахождения уравнения прямой, проходящей через точки (x0, y0, z0) и P(x1, y1, z1), можно использовать следующий подход:

1. Найдем направляющий вектор прямой. Для этого вычислим разность координат точек P и (x0, y0, z0):

(a, b, c) = (x1 - x0, y1 - y0, z1 - z0)

2. Заменим координаты начальной точки (x0, y0, z0) в параметрическом уравнении на соответствующие значения:

x = x0 + (x1 - x0)t y = y0 + (y1 - y0)t z = z0 + (z1 - z0)t

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (x0, y0, z0) и P(x1, y1, z1), будет иметь вид:

x = x0 + (x1 - x0)t y = y0 + (y1 - y0)t z = z0 + (z1 - z0)t