Question

Умоляю, помогите горемычной :с 1. Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку A (4;-3), имеет вид...2. Уравнение прямой, проходящей через точки P (-3;4) и К (-1;-2), имеет вид...3. Окружность задана уравнением (x+5)квадрат +(y-1)квадрат=16

Answer 1

1)Уравнение прямой будем искать в виде y = kx + b, надо найти k и b. Этим мы и займёмся.

Прямая проходит через начало координат, это говрит о том, что речь идёт не о линейной функции, а о её частном случае - прямой пропорциональности, задаваемой формулой y = kx. Теперь совсем элементарно найти k. Подставив координаты другой точки в y = kx, найдём отсюда k:

-3 = 4k

k = -3/4

Таким образом, уравнение данной прямой такое - y = -3/4x

 

2)Этот случай немного сложнее предыдущего. Общий вид прямой опят y = kx + b. Воспользуемся здесь тем, что прямая проходит через данные точки, тогда её координаты, по логике вещей, должны удовлетворять данному уравнению. Подставим в него координаты обеих точек, и решим полученную систему уравнений с двумя переменными:

 

-3k + b = 4                -3k + b = 4              -2k = 6                   k = -3

-k + b = -2                  k - b = 2                  b - k = -2               b = -5

Всё, коэффициенты найдены. Искомое уравнение прямой - y = -3x - 5

 

 

Answer 2

1. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через начало координат (0,0) и точку A (4,-3), можно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx, где k - угловой коэффициент прямой.

Для нахождения k, подставим координаты точки A в уравнение прямой: -3 = k * 4 k = -3/4

Теперь, используя найденное значение k, можем записать уравнение прямой: y = (-3/4)x

2. Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки P (-3,4) и K (-1,-2), можно использовать формулу для нахождения углового коэффициента прямой:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек P и K в формулу: k = (-2 - 4) / (-1 - (-3)) k = (-2 - 4) / (-1 + 3) k = -6 / 2 k = -3

Теперь, используя найденное значение k, можем записать уравнение прямой: y = -3x + b

Чтобы найти b, подставим координаты одной из точек (например, P) в уравнение: 4 = -3(-3) + b 4 = 9 + b b = 4 - 9 b = -5

Таким образом, уравнение прямой будет иметь вид: y = -3x - 5

3. Уравнение окружности задано в виде (x+5)^2 + (y-1)^2 = 16. Это уравнение окружности с центром в точке (-5, 1) и радиусом 4.

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.