Question

Пользуясь правилами и формулами дифференцирования функции, найдите производную функции y=√x tg x

Answer 1

$y=\sqrt{x}\cdot tgx\\\\y'=(\sqrt{x})'\cdot tgx+\sqrt{x}\cdot (tgx)'=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot tgx+\sqrt{x}\cdot \frac{1}{cos^2x}$

Answer 2

Y=V(x).tg x
y´=(V(x))´.tgx + V(x).( tg x)´=1/2V(x) .tg x+ V(x).1/cosˇ2 x=
=tg x/2V(x) +V(x)/cosˇ2x

Answer 3

Для нахождения производной функции y = √x + tg(x), мы будем использовать правила дифференцирования для элементарных функций.

1. Начнем с первого слагаемого √x. Производная квадратного корня √x равна 1/(2√x), поэтому производная этого слагаемого будет равна (1/(2√x)).

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое tg(x). Производная тангенса tg(x) равна sec^2(x), где sec(x) - это секанс, обратная косинусу. Таким образом, производная этого слагаемого будет равна sec^2(x).

3. Теперь найденные производные слагаемых нужно сложить, поскольку производная суммы равна сумме производных. Получаем, что производная функции y = √x + tg(x) равна (1/(2√x)) + sec^2(x).

Таким образом, производная функции y = √x + tg(x) равна (1/(2√x)) + sec^2(x).