Question

Дана функция y=f(x),где f(x)=2x в квадрате.Найдите:а)f(0),f(1),f(-3),f(1/4)б)f(a),f(4a),f(-2a),f(-0,5a)в)f(a+1),f(b-2),f(x-3),f(x+9)г)(a)+1,f(x)-2,f(a)+b,f(x)-a

Answer 1

A)f(0)=0, f(1)=2, f(-3)=18, f(1/4)=1/8 б)f(a)=2a в квадрате, f(4а)=32 а в квадрате, f(-2а)=8 а в квадрате, f(-0,5а)=0,5а в квадрате в)f(а+1)=2(а+1)в квадрате=2(а в квадрате+2а+1)=2а в квадрате+4а+2, f(b-2)=2(b в квадрате - 4b-1)=2b в квадрате-8b-2, f(х-3)=2(х в квадрате-6х+9)=2х в кв. -12х+18, f(х+9)=2(х в кв.+18х+81)=2х в кв.+36х+162

Answer 2

Для начала найдем значения функции \( f(x) = 2x^2 \) для различных аргументов x.

Вычисление значений функции

а) Найдем значения функции для конкретных аргументов: 1. \( f(0) = 2 \cdot 0^2 = 0 \) 2. \( f(1) = 2 \cdot 1^2 = 2 \) 3. \( f(-3) = 2 \cdot (-3)^2 = 18 \) 4. \( f\left(\frac{1}{4}\right) = 2 \cdot \left(\frac{1}{4}\right)^2 = \frac{1}{8} \)

б) Теперь найдем значения функции для выражений вида f(a), f(4a), f(-2a), f(-0.5a): 1. \( f(a) = 2a^2 \) 2. \( f(4a) = 2(4a)^2 = 32a^2 \) 3. \( f(-2a) = 2(-2a)^2 = 8a^2 \) 4. \( f\left(-0.5a\right) = 2\left(-0.5a\right)^2 = 0.5a^2 \)

в) Найдем значения функции для выражений вида f(a+1), f(b-2), f(x-3), f(x+9): 1. \( f(a+1) = 2(a+1)^2 = 2(a^2 + 2a + 1) = 2a^2 + 4a + 2 \) 2. \( f(b-2) = 2(b-2)^2 = 2(b^2 - 4b + 4) = 2b^2 - 8b + 8 \) 3. \( f(x-3) = 2(x-3)^2 = 2(x^2 - 6x + 9) = 2x^2 - 12x + 18 \) 4. \( f(x+9) = 2(x+9)^2 = 2(x^2 + 18x + 81) = 2x^2 + 36x + 162 \)

г) Найдем значения функции для выражений вида f(a)+1, f(x)-2, f(a)+b, f(x)-a: 1. \( f(a)+1 = 2a^2 + 1 \) 2. \( f(x)-2 = 2x^2 - 2 \) 3. \( f(a)+b = 2a^2 + b \) 4. \( f(x)-a = 2x^2 - a \)

Таким образом, мы нашли значения функции для различных аргументов и выражений.