Question

Пожалуйста помогите!!!!!!!!!!!!Определить при каких значениях переменной дробь имеет смысл а) 3x^2 ------------ x^2+3 б) b^2+12 ------------- 4b^2 -4b-1

Answer 1

Всегда, тк число возводится в квадрат

Answer 2

а) Для определения при каких значениях переменной дробь имеет смысл в выражении a) необходимо найти значения x, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменатель равен x^2 + 3. Для того чтобы знаменатель не равнялся нулю, необходимо, чтобы x^2 + 3 ≠ 0. Решим данное уравнение:

x^2 + 3 ≠ 0 x^2 ≠ -3

Так как квадрат никогда не может быть отрицательным числом, то данное уравнение не имеет решений. Следовательно, дробь в выражении a) имеет смысл при любых значениях переменной x.

б) Для определения при каких значениях переменной дробь имеет смысл в выражении б) необходимо найти значения b, при которых знаменатель не равен нулю. В данном случае знаменатель равен 4b^2 - 4b - 1. Для того чтобы знаменатель не равнялся нулю, необходимо, чтобы 4b^2 - 4b - 1 ≠ 0. Решим данное уравнение:

4b^2 - 4b - 1 ≠ 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -4 и c = -1. Подставим значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4 * 4 * (-1) D = 16 + 16 D = 32

Так как дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Решим уравнение:

b = (-b ± √D) / 2a

b = (-(-4) ± √32) / (2 * 4) b = (4 ± 4√2) / 8 b = (1 ± √2) / 2

Таким образом, дробь в выражении б) имеет смысл при значениях переменной b, отличных от (1 ± √2) / 2.