Question

Дана функция y=f(x),где f(x)=x^2+4x-2 Найдите f(2x+1)

Answer 1

$f(2x+1)=(2x+1)^2+4(2x+1)-2= \\ =(2x)^2+2*2x*1+1^2+8x+4-2=4x^2+4x+1+8x+2= \\ =4x^2+12x+3$

Answer 2

Для нахождения значения функции f(2x+1) нужно подставить выражение 2x+1 вместо переменной x в исходной функции f(x) и выполнить соответствующие вычисления. Давайте это сделаем:

1. Заменяем x на (2x+1) в исходной функции f(x): f(2x+1) = (2x+1)^2 + 4(2x+1) - 2

2. Раскрываем скобки в выражении (2x+1)^2: f(2x+1) = (4x^2 + 4x + 1) + 4(2x+1) - 2

3. Производим умножение внутри скобок: f(2x+1) = 4x^2 + 4x + 1 + 8x + 4 - 2

4. Складываем и упрощаем выражение: f(2x+1) = 4x^2 + 12x + 3

Таким образом, функция f(2x+1) равна 4x^2 + 12x + 3.