Question

Сторона ромба,с углом 120 градусов, равна 4 см,найдите его меньшую диагональ

Answer 1

Ромб  ABCD. Угол ABC=120, тогда <BCD=180-120=60
Тогда треугольник BCD - равносторонний, у него все углы по 60 градусов. А значит меньшая диагональ BD, являющаяся стороной этого треугольника равна 4.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства ромба.

В ромбе все стороны равны между собой, поэтому сторона ромба равна 4 см. Также известно, что угол в ромбе равен 120 градусам.

Для нахождения меньшей диагонали ромба, мы можем воспользоваться формулой:

Диагональ = 2 * сторона * sin(угол/2)

Подставим известные значения в формулу:

Диагональ = 2 * 4 см * sin(120 градусов / 2)

Диагональ = 8 см * sin(60 градусов)

Так как sin(60 градусов) равен √3 / 2, получаем:

Диагональ = 8 см * (√3 / 2)

Диагональ = 4√3 см

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 4√3 см.