Question

Як розділити на множники вираз: (4х-3y)*(х+2у)+2х(х+2у)

Answer 1

В*А+С*А=(В+С)*А
---
$(4x-3y)(x+2y)+2x(x+2y)=((4x-3y)+2x)(x+2y)=\\\\(4x-3y+2x)(x+2y)=\\\\(6x-3y)(x+2y)=(3*2x-3*y)(x+2y)=3(2x-y)(x+2y)$

Answer 2

Для розкладання виразу на множники (4х-3y)*(х+2у)+2х(х+2у), спочатку розглянемо кожен доданок окремо.

1. Доданок (4х-3y)*(х+2у): Для розкладання цього доданку на множники, використаємо правило розкладання подібних добутків: (a+b)*(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d

Застосуємо це правило до доданку (4х-3y)*(х+2у): (4х-3y)*(х+2у) = 4х*х + 4х*2у - 3у*х - 3у*2у = 4х^2 + 8ху - 3ух - 6у^2

2. Доданок 2х(х+2у): Цей доданок вже є множенням, тому його не потрібно розкладати.

Тепер зіберемо всі доданки разом: (4х-3y)*(х+2у)+2х(х+2у) = (4х^2 + 8ху - 3ух - 6у^2) + 2х(х+2у)

Тепер можемо спростити вираз, об'єднавши подібні доданки: (4х^2 + 8ху - 3ух - 6у^2) + 2х(х+2у) = 4х^2 + 8ху - 3ух - 6у^2 + 2х^2 + 4ху = 4х^2 + 2х^2 + 8ху + 4ху - 3ух - 6у^2 = (4х^2 + 2х^2) + (8ху + 4ху - 3ух) - 6у^2 = 6х^2 + 9ху - 3ух - 6у^2

Отже, після розкладання на множники вираз (4х-3y)*(х+2у)+2х(х+2у) дорівнює 6х^2 + 9ху - 3ух - 6у^2.