Question

За 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 рублей,а за 2 таких же карандаша и 1 ручку заплатили 23 рубля.Сколько стоит 1 карандаш и сколько стоит 1 ручка? системой линейного уравнения) надо решить

Answer 1

1)70-28-28=14 (руб.) - 1 ручка.

2)70-42=28 (руб.) - 4 карандаша.

3)28:4=7 (руб.) - 1 карандаш.

 

или

 

х-карандаш 
у - ручка 

4х+3у=70 
2х+у=28 

у = 28-2х 

4х +3(28-2х) =70 
4х +84-6х =70 
х=7; у = 14 

28+42=70 

Answer 2

Пусть х - стоимость одного карандаша, а у - стоимость одной ручки.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 4х + 3у = 70 2х + у = 23

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом замены или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от х в одном из уравнений: 4х + 3у = 70 4х + 2у = 46

Теперь вычтем из первого уравнения второе: (4х + 3у) - (4х + 2у) = 70 - 46 х + у = 24

Таким образом, мы получили новое уравнение: х + у = 24.

Теперь решим систему уравнений: х + у = 24 2х + у = 23

Вычтем из второго уравнения первое: (2х + у) - (х + у) = 23 - 24 х = -1

Теперь найдем у, подставив значение х в любое из исходных уравнений. Возьмем, например, первое уравнение: 4х + 3у = 70 4(-1) + 3у = 70 -4 + 3у = 70 3у = 70 + 4 3у = 74 у = 74/3

Таким образом, получаем, что х = -1 и у = 74/3.

Ответ: стоимость одного карандаша равна -1 рублю, а стоимость одной ручки равна 74/3 рубля.