Question

Помогите решить плз. 1) ³√256= 2) 1 2/5×√3 4/7= 3) ³√8-37׳√8+37=

Answer 1

1) ³√256=∛64*4=4∛4
2) 1 2/5×√3 4/7=1 2/5*√25/7=7/5*5/√7=√7
3) ³√8-37׳√8+37=2-37*2+37=2-37=-35

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности:

1) ³√256: Кубический корень из 256 можно найти, разложив 256 на простые множители и извлекая корень из каждого множителя. В данном случае, 256 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^8. Кубический корень из 2^8 равен 2^2, поскольку 2^2 × 2^2 × 2^2 = 2^8. Таким образом, ³√256 = 2^2 = 4.

2) 1 + 2/5 × √3 + 4/7: Для решения этого уравнения приоритетным будет выполнение операций умножения и деления перед сложением и вычитанием. Мы можем упростить выражение, выполним все операции в правильном порядке:

1 + 2/5 × √3 + 4/7 = 1 + (2/5) × √3 + (4/7) = 1 + (2/5) × √3 + (4/7) × (√3/√3) = 1 + (2/5) × √3 + (4√3/7√3) = 1 + (2/5) × √3 + (4√3/7√3) = 1 + (2/5) × √3 + (4√3/7√3) = 1 + (2√3/5) + (4√3/7) = (1 + 2√3/5) + (4√3/7) = (5 + 2√3)/5 + (4√3/7) = (35 + 14√3)/35 + (20√3/35) = (35 + 14√3 + 20√3)/35 = (35 + 34√3)/35.

Таким образом, упрощенный ответ равен (35 + 34√3)/35.

3) ³√8 - 37 × ³√8 + 37: Аналогично предыдущему уравнению, мы должны выполнить операции умножения и вычитания в правильном порядке:

³√8 - 37 × ³√8 + 37 = ³√(2 × 2 × 2) - 37 × ³√(2 × 2 × 2) + 37 = 2 - 37 × 2 + 37 = 2 - 74 + 37 = -35.

Таким образом, ответ на это уравнение равен -35.

Я надеюсь, что это решение помогло вам разобраться с данными уравнениями. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!