Question

Решите уравнение:f`(x)=0 f(x)=6x^2+2x-8

Answer 1

3x^2+x-4=0
D=1+4*4*3=49
x1=(-1+7)/6=1
x2=(-1-7)/6=-4/3

Answer 2

Для решения уравнения f'(x) = 0, мы должны найти значения x, при которых производная функции f(x) равна нулю.

Сначала найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (6x^2 + 2x - 8) = 12x + 2

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

12x + 2 = 0

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

12x = -2

Разделим обе части на 12:

x = -2/12 x = -1/6

Теперь, чтобы найти значения f(x), подставим найденные значения x в исходное уравнение:

f(-1/6) = 6(-1/6)^2 + 2(-1/6) - 8 = 6(1/36) - 2/6 - 8 = 1/6 - 1/3 - 8 = 1/6 - 2/6 - 48/6 = -49/6

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 имеет одно решение x = -1/6, и значение функции f(x) в этой точке равно -49/6.