Question

Sin2x+cos2x=sinx+cosx

Answer 1

1+sin4x=1+sin2x
sin4x=sin2x
sin4x-sin2x=0
2sinxcos3x=0
x=Пк, k∈Z
х=П/6+Пk/3,k∈Z

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение Sin2x cos2x=sinx cosx. Вот подробное решение:

- Перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные слагаемые: Sin2x cos2x - sinx cosx = 0 - Вынесем общий множитель sinx cosx за скобки: sinx cosx (2 cos2x - 1) = 0 - Разложим левую часть на множители по теореме о нуле произведения: sinx cosx = 0 или 2 cos2x - 1 = 0 - Решим каждое из полученных уравнений отдельно: - sinx cosx = 0 - sinx = 0 или cosx = 0 - x = πn или x = π/2 + πn, где n - любое целое число - 2 cos2x - 1 = 0 - cos2x = 1/2 - 2x = ±π/3 + 2πk, где k - любое целое число - x = ±π/6 + πk, где k - любое целое число - Объединим все полученные решения в одно множество: x = πn, π/2 + πn, ±π/6 + πk, где n и k - любые целые числа

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.