Question

Найдите значение производной функции:f(x) =(3x+1)^2 -3в точке x0 = 2/3

Answer 1

Сначала посчитаем саму производную: f(x) =(3x+1)^2 -3, f'(x) =6(3x+1)

f'(x0) = f'(2/3) = 6*(3*2/3 + 1) = 6*(2+1) = 18

Ответ: 18.

Answer 2

Для нахождения значения производной функции f(x) = (3x+1)^2 - 3 в точке x0 = 2/3, мы должны сначала найти производную этой функции, а затем подставить значение x0 в полученное выражение.

Найдем производную функции f(x) с помощью правила дифференцирования сложной функции и правила дифференцирования степенной функции:

f'(x) = 2(3x+1)(3) - 0 = 6(3x+1)

Теперь подставим x0 = 2/3 в полученное выражение:

f'(2/3) = 6(3(2/3)+1) = 6(2+1) = 6(3) = 18

Таким образом, значение производной функции f(x) = (3x+1)^2 - 3 в точке x0 = 2/3 равно 18.