Question

помогите пожалуйста!очень срочно!7 класс№214 представьте произведение в виде многочлена1) (a - 2) (a^2 + 2a + 4) 3) (k + 5) (k^2 -5k + 25)№184 представьте трехчлен в видее квадрата двучлена1) x^2 + 2 + 1/x^23) a^2/b^2 - 2a +b^2 хотя бы одно задание

Answer 1

№214

(а-2)(а²+2а+4)=это формула разности кубов=а³-8

(к+5)(к²-5к+25)=это формула суммы кубов=к³+125

№184

х²+2+1/х²=$\frac{x^4+1+x^2}{x^2}=\frac{(x^2+1)^2}{x^2}$

 

a²/b²-2a+b²=$\frac{a^2-2ab^2+b^4}{b^2}=\frac{(a-b^2)^2}{b^2}$

Answer 2

1) a^3 - 8

3) k^3 + 125

 

1) (x+ 1/x)^2

3) (a/b - b)^2

Answer 3

Представление произведения в виде многочлена

Для представления произведения в виде многочлена, нам нужно раскрыть скобки и объединить подобные члены. Давайте выполним это действие для данного произведения:

1) (a - 2)(a^2 + 2a + 4) + 3(k + 5)(k^2 - 5k + 25)

Для раскрытия скобок, мы умножаем каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Затем мы собираем подобные члены:

(a - 2)(a^2 + 2a + 4) = a(a^2 + 2a + 4) - 2(a^2 + 2a + 4) = a^3 + 2a^2 + 4a - 2a^2 - 4a - 8

(k + 5)(k^2 - 5k + 25) = k(k^2 - 5k + 25) + 5(k^2 - 5k + 25) = k^3 - 5k^2 + 25k + 5k^2 - 25k + 125

Теперь объединим подобные члены:

(a^3 + 2a^2 + 4a - 2a^2 - 4a - 8) + (k^3 - 5k^2 + 25k + 5k^2 - 25k + 125)

После сбора подобных членов, получим:

a^3 + 4k^3 - 8 + 125

И окончательно:

a^3 + 4k^3 + 117

Представление трехчлена в виде квадрата двучлена

Для представления трехчлена в виде квадрата двучлена, мы должны найти двучлен, который, возводимый в квадрат, даст нам данный трехчлен. Давайте выполним это действие для данного трехчлена:

1) x^2 + 2 + 1/x^2

Нам нужно найти двучлен, который, возводимый в квадрат, даст нам данный трехчлен. В данном случае, мы имеем двучлен (x + 1/x).

Теперь, чтобы найти квадрат данного двучлена, мы возводим его в квадрат:

(x + 1/x)^2 = x^2 + 2 + 1/x^2

Квадрат двучлена (x + 1/x) даёт нам трехчлен x^2 + 2 + 1/x^2.

Таким образом, данное трехчлен можно представить в виде квадрата двучлена (x + 1/x)^2.

Заключение

Таким образом, мы представили произведение в виде многочлена (a^3 + 4k^3 + 117), а также трехчлен в виде квадрата двучлена (x + 1/x)^2. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!